Determine o vetor tangente unitário
para cada uma das curvas vetoriais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o vetor tangente unitário
da curva vetorial
.
O conteúdo envolvido é derivada de funções vetoriais e normalização de vetores: basta obter e dividi-lo pelo seu módulo.
O conteúdo envolvido é derivada de funções vetoriais e normalização de vetores: basta obter
Passo 2
Calculamos a derivada de
componente a componente. Como
e
, temos
Passo 3
Agora determinamos o módulo de
. Note que
Passo 4
Por definição, o vetor tangente unitário é
Se assumirmos
e
, simplifica para