Determine o vetor tangente unitário
para cada uma das curvas vetoriais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o vetor tangente unitário
da curva
Para isso vamos usar dois conceitos da teoria de curvas em espaço:
- O vetor tangente (não normalizado) é
. - O vetor tangente unitário é
Passo 2
Calcular a derivada componente a componente usando a regra do produto:
Pelo produto e pelas identidades trigonométricas,
Portanto
Passo 3
Calcular a norma de
:
Aqui usamos
.
Passo 4
Agora dividimos
pela sua norma: