Determine um vetor ortogonal não-nulo aos vetores \vec{u}=(1,-1,0) e \vec{v}=(1,0,1). (Resp.: (1,1,-1) )
Passo 1
O enunciado pede um vetor não-nulo ortogonal aos vetores \vec{u}=(1,-1,0) e \vec{v}=(1,0,1). Em \mathbb{R}^3, uma forma padrão de achar esse vetor é usar o produto vetorial \vec{u}\times\vec{v}.
Passo 2
O produto vetorial de \vec{u} por \vec{v} é dado pelo determinante