Determine os volumes dos sólidos obtidos com a rotação das regiōes limitadas pelas retas e curvas nos itens 19-25 em torno do eixo
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar, em torno do eixo
, a região do plano limitada por
O método adequado é o dos discos, em que cada seção perpendicular ao eixo
é um círculo de raio igual a
. Precisaremos montar e calcular uma integral do tipo
Passo 2
Em cada abscissa
, a região se estende de
até
. Ao girar em torno do eixo
, forma-se um disco de raio
A área desse disco é
Logo, o volume é dado por
Passo 3
Calculando a integral, temos