Determine o vetor projeçăo e a projeção escalar de b sobre a.
42.
42.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: a projeção vetorial de
sobre
e a projeção escalar de
sobre
. O conteúdo envolve produto escalar de vetores e norma de um vetor.
Passo 2
A fórmula da projeção vetorial é
e a da projeção escalar (ou componente escalar) é
Passo 3
Calculemos o produto escalar
, o produto
e a norma
:
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Substituindo em
:
Resposta
Projeção vetorial:
.
Projeção escalar: .
Projeção escalar: