(a) Determine o vetor r=a-b+c se a=5 i+4 j-6 k, b=-2 i+2 j+3 k e c=4 i+3 j+2 k.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar o vetor
r = a - b + c
sabendo que
a = 5,i + 4,j - 6,k, b = -2,i + 2,j + 3,k, c = 4,i + 3,j + 2,k
Conteúdo: Álgebra vetorial – soma e subtração de vetores por componentes.
O que vamos usar: regra de que somar ou subtrair vetores é só juntar/comparar as componentes .

Passo 2

Escrevendo cada componente de r = (underbraceax - bx + cxcomponente i),i + (underbraceay - by + cycomponente j),j + (underbraceaz - bz + czcomponente k),k a partir da definição acima:

Passo 3

Agora, substitui cada componente com os números dados:
Para ax - bx + cx = 5 - (-2) + 4 :
ay - by + cy = 4 - 2 + 3
Para az - bz + cz = -6 - 3 + 2 :
Para :

Passo 4

Calcule cada um:
5 - (-2) + 4 = 5 + 2 + 4 = 11,
4 - 2 + 3 = 5,
-6 - 3 + 2 = -7

Resposta

boxedr = 11,i + 5,j - 7,k

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