e pede a solução pelo método da eliminação de Gauss. Vamos montar a matriz aumentada e reduzir a escada até a forma escalonada reduzida (RREF), identificando variáveis de pivô e variáveis livres.
Em seguida eliminamos x_{1} nas linhas abaixo via \text{L}_{2}\!\leftarrow\!\text{L}_{2}-4\text{L}_{1}, \text{L}_{3}\!\leftarrow\!\text{L}_{3}-\text{L}_{1}, \text{L}_{4}\!\leftarrow\!\text{L}_{4}-\text{L}_{1}. O resultado é
Eliminamos x_{2} de Linha 1, Linha 3 e Linha 4: \text{L}_{1}\!\leftarrow\!\text{L}_{1}-2\text{L}_{2}, \text{L}_{3}\!\leftarrow\!\text{L}_{3}+3\text{L}_{2}, \text{L}_{4}\!\leftarrow\!\text{L}_{4}+\text{L}_{2}. O que gera
Agora eliminamos x_{3} de Linha 1 e Linha 2: \text{L}_{1}\!\leftarrow\!\text{L}_{1}+\text{L}_{3}, \text{L}_{2}\!\leftarrow\!\text{L}_{2}-2\text{L}_{3}. Assim obtemos a forma escalonada reduzida