usando o método de eliminação de Jordan (Gauss–Jordan). Vamos montar a matriz aumentada, aplicar operações elementares para levá-la à forma reduzida por linhas e, a partir daí, extrair a solução geral.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e, para ter pivô 1 na primeira linha, trocamos a linha 1 com a linha 2:
Para criar o pivô 1 em (2,2) dividimos a linha 2 por -5: \text{R}_2\leftarrow \tfrac{1}{-5}\,\text{R}_2,
e em seguida eliminamos as demais entradas da coluna 2: \text{R}_1\leftarrow \text{R}_1-2\,\text{R}_2, \text{R}_3\leftarrow \text{R}_3+3\,\text{R}_2, \text{R}_4\leftarrow \text{R}_4+1\,\text{R}_2. O resultado é
Agora criamos o pivô 1 em (3,3) dividindo a linha 3 por 2: \text{R}_3\leftarrow \tfrac{1}{2}\,\text{R}_3,
e eliminamos as entradas de coluna 3 em cima: \text{R}_1\leftarrow \text{R}_1+1\,\text{R}_3, \text{R}_2\leftarrow \text{R}_2-2\,\text{R}_3. Ficamos com