Determine o vetor tangente unitário
no ponto com valor de parâmetro dado
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetor em
e pede o vetor tangente unitário
no ponto
.
Para isso vamos usar a definição
Para isso vamos usar a definição
isto é, primeiro achamos a derivada
r'(t) (que é o vetor tangente), depois calculamos sua norma e normalizamos.
Passo 2
Calculamos a derivada de cada componente de
r(t) :
Passo 3
Agora avaliamos
r'(t) em
t=2 :
Passo 4
Calculamos a norma de
r'(2) :
Passo 5
Por fim, normalizamos
r'(2) para obter o vetor tangente unitário
T(2) :