Determine o vetor tangente unitário T(t) no ponto com valor de parâmetro t dado:
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede o vetor tangente unitário
no ponto correspondente a
. Para isso, precisamos calcular a derivada
, avaliar em
, determinar o seu comprimento e, por fim, normalizar.
Passo 2
Derivando cada componente de
, obtemos
Passo 3
Avaliamo-la em
:
Em seguida, calculamos o comprimento de
:
Passo 4
O vetor tangente unitário em
é