Resolva conforme o solicitado.
Se G e H são eventos tais que P(G)=0,2 ; P(H)=0,3 e P(G \cap H)=0,1. Calcule P(G \cup H) ; P(\bar{G}) e P(\bar{H}).

Passo 1

O enunciado nos dá dois eventos G e H com \,P(G)=0,2, \,P(H)=0,3 e \,P(G\cap H)=0,1.
Precisamos calcular a probabilidade da união P(G\cup H) usando a fórmula de inclusão–exclusão, e depois as probabilidades dos complementos \bar{G} e \bar{H} pela regra P(\bar{A})=1-P(A).

Passo 2

Para a união de dois eventos vale
P(G\cup H)=P(G)+P(H)-P(G\cap H).
Substituindo os valores dados, temos
P(G\cup H)=0,2+0,3-0,1=0,4.

Passo 3

Para o complementar de G usamos
P(\bar{G})=1-P(G),
logo
P(\bar{G})=1-0,2=0,8.

Passo 4

De forma análoga, para \bar{H}
P(\bar{H})=1-P(H)=1-0,3=0,7.

Resposta

P(G\cup H)=0,4 P(\bar{G})=0,8 P(\bar{H})=0,7

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