Resolva conforme o solicitado.
Como você explicaria o conceito de probabilidade?
Como você explicaria o conceito de probabilidade?
Passo 1
O enunciado pede que a gente explique o conceito de probabilidade. Isso pertence ao conteúdo de probabilidade elementar, onde precisamos apresentar: o que é um experimento aleatório, definir espaço amostral e evento, e introduzir a função probabilidade junto com suas propriedades básicas.
Passo 2
Primeiro, todo experimento aleatório é uma situação que, ao ser repetida, pode gerar resultados diferentes de forma imprevisível (por ex., lançar um dado). O conjunto de todos os resultados possíveis chama-se espaço amostral, que denotamos por
Um evento é qualquer subconjunto ; ele representa uma propriedade ou pergunta sobre o resultado (por ex., “sair número par”).
Um evento é qualquer subconjunto
Passo 3
Na abordagem clássica, quando todos os resultados são igualmente prováveis e finitos, a probabilidade de um evento
é definida por
ou seja,
Passo 4
De forma mais geral (axiomática de Kolmogorov), a probabilidade é uma função
que associa a cada evento
(pertencente a uma sigma-álgebra
sobre
) um número real
, obedecendo aos axiomas:
-
para todo . -
. - Se
e são eventos disjuntos , então
Passo 5
Há duas interpretações comuns:
– Frequentista: é o limite da frequência relativa de
em muitas repetições do experimento.
– Subjetivista (Bayesiana): é o grau de crença racional que um agente atribui a
, dadas informações disponíveis.
– Frequentista:
– Subjetivista (Bayesiana):
Passo 6
Exemplo simples: ao lançar um dado honesto,
. O evento “sair número par” é
. Pela fórmula clássica,
Resposta
Probabilidade é uma medida numérica, entre 0 e 1, que quantifica o quão plausível é um evento num experimento aleatório, podendo ser definida pela razão de casos favoráveis a casos possíveis (caso clássico) ou, de modo geral, por uma função
que satisfaz os axiomas de Kolmogorov.