Determine o vetor unitário com mesma direção e sentido que o vetor dado.
<-4, 2, 4>

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Você quer encontrar o vetor unitário que tem a mesma direção e sentido que o vetor dado . Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular a norma (ou magnitude) de um vetor e, em seguida, usar essa norma para normalizar o vetor, ou seja, transformar ele em um vetor unitário.

Passo 2

Vamos começar calculando a norma do vetor . A norma de um vetor no espaço tridimensional é dada pela fórmula:
Aplicando os valores do nosso vetor:

Passo 3

Agora que sabemos que a norma do vetor é 6, podemos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente do vetor original pela sua norma. A fórmula para o vetor unitário é:
Aplicando os valores:

Resposta

O vetor unitário com a mesma direção e sentido que é .

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