Determine o vetor unitário com mesma direção e sentido que o vetor dado.
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Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente encontrar um vetor unitário que tenha a mesma direção e sentido que o vetor dado, que é . Basicamente, um vetor unitário tem módulo igual a 1, então vamos precisar calcular o módulo do vetor original e depois ajustar cada componente para que o novo vetor tenha esse módulo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor . O módulo de um vetor em 3D é dado pela fórmula:
Substituindo as componentes:
Então, o módulo do vetor é 9.

Passo 3

Agora que sabemos que o módulo é 9, vamos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente do vetor original pelo seu módulo. A fórmula para o vetor unitário é:
Aplicando os valores:

Resposta

O vetor unitário com a mesma direção e sentido que é:

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