Determine se os vetores dados são ortogonais, paralelos ou nenhum dos dois.
23.
23.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
:
e
.
Queremos decidir se eles são ortogonais (produto escalar zero), paralelos (um múltiplo escalar do outro) ou nenhum dos dois.
Queremos decidir se eles são ortogonais (produto escalar zero), paralelos (um múltiplo escalar do outro) ou nenhum dos dois.
Passo 2
Calcular o produto escalar
Como
, eles não são ortogonais.
Passo 3
Verificar paralelismo testando se existe escalar
tal que
.
Comparemos as razões componente a componente:
Comparemos as razões componente a componente:
Essas três frações são diferentes, logo não existe um mesmo
. Portanto, não são paralelos.
Passo 4
Concluímos que os vetores não são nem ortogonais nem paralelos.
Resposta
Os vetores são nenhum dos dois.