Determine se os vetores dados são ortogonais, paralelos ou nenhum dos dois.
24.
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Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede para decidir se são ortogonais, paralelos ou nenhum. Vamos usar o produto escalar para testar ortogonalidade e verificar se um é múltiplo escalar do outro para testar paralelismo.
Passo 2
Calculamos o produto escalar
Como
, os vetores não são ortogonais.
Passo 3
Para testar o paralelismo, comparamos as razões das componentes:
Como todas as razões coincidem em
, existe escalar
tal que
.
Passo 4
Concluímos que
e
não são ortogonais, mas são paralelos.
Resposta
Paralelos.