1. O sistema a+b-c & =alpha 2 b+c & =beta 3 c & =gamma, nas incógnitas a, b in c, é possível e determinado e sua solução é (-1,2,-2). Determine os valores das constantes reais alpha, beta e gamma.

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear em
e informa que a solução é , e .

Passo 2

Substituindo (a,b,c)=(-1,2,-2) na primeira equação a + b - c = alpha, temos
(-1) + 2 - (-2) = alpha
-1 + 2 + 2 = alpha
3 = alpha

Passo 3

Substituindo na segunda equação 2b + c = beta, obtemos
2cdot 2 + (-2) = beta
4 - 2 = beta
2 = beta

Passo 4

Substituindo na terceira equação 3c = gamma, obtemos
3cdot(-2) = gamma
-6 = gamma

Resposta

alpha = 3, beta = 2, gamma = -6.

Exercícios relacionados