Determine se os vetores dados são ortogonais, paralelos ou nenhum dos dois. Lembre que dois vetores são paralelos se o ângulo entre eles é 0 ou
.
e
.
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos classificar a relação entre os vetores
e
, determinando se são ortogonais (ângulo de
), paralelos (ângulo de
ou
) ou nenhum dos dois. Para isso, vamos usar o produto escalar para testar ortogonalidade e verificar proporcionalidade de componentes para testar paralelismo.
Passo 2
Definir e calcular o produto escalar: o produto escalar de dois vetores
e
é dado por
. No nosso caso temos
Passo 3
Concluir a relação entre os vetores: como
, o ângulo entre eles é
, o que caracteriza vetores ortogonais. Não há necessidade de testar paralelismo, pois somente o vetor nulo seria simultaneamente ortogonal e paralelo.
Resposta
Os vetores são ortogonais.