determine se os vetores são linearmente dependentes ou independentes. Utilize essencialmente o método da inspeção - isto é, sem resolver um sistema linear de equações.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores
e
são linearmente dependentes ou independentes em
, usando o método de inspeção. O conteúdo é dependência linear: para dois vetores isso ocorre exatamente quando um é múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Para dois vetores
e
serem dependentes, deve existir um escalar
tal que
Basta checar as razões coordenada a coordenada para ver se o mesmo
funciona em todas.
Passo 3
Calculamos as razões
Vemos que as três primeiras razões dão
salvo a terceira que dá
. Não existe um único
que faça
.
Resposta
Os vetores são linearmente independentes.