Determine se os vetores u=(-2,3,-4) e v=(-4,6,-8) são paralelos.

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^3:
vec u = (-2,3,-4) e vec v = (-4,6,-8).
Para decidir se eles são paralelos, vamos usar a definição: dois vetores são paralelos se, e somente se, um é múltiplo escalar do outro.

Passo 2

Procuramos um escalar lambda tal que
vec v = lambda,vec u
Das componentes correspondentes temos
lambda = -4-2=2, lambda = 63=2, lambda = -8-4=2
Todas as razões dão o mesmo valor lambda=2, então
vec v = 2,vec u

Resposta

Sim. Os vetores são paralelos, pois vec v = 2,vec u.

Exercícios relacionados