8.17 Uma abelha se localiza em um ponto e deseja chegar em um ponto , localizado ao norte de , em . No local existe um vento para oeste cuja rapidez (módulo da velocidade) é de . Em que direção e com que rapidez a abelha deve voar para atingir no tempo desejado?
Passo 1
O enunciado diz que a abelha quer ir de a , sendo a ,m ao norte de , e que o tempo disponível é ,s. Além disso, existe um vento constante para o oeste com rapidez ,m/s. Para achar em que direção e com que rapidez a abelha deve voar em relação ao ar, vamos usar o conceito de velocidade relativa:
Passo 2
Primeiro, a velocidade em relação ao solo que a abelha precisa ter para cobrir ,m para o norte em ,s é
Passo 3
O vento empurra para o oeste, logo sua velocidade é
vvento=-raiz27,i+0,j
Pela relação de velocidades, a velocidade da abelha no ar é