9.2 Determine os vetores unitários ortogonais ao vetor
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar todos os vetores unitários ortogonais ao vetor
. Para isso vamos usar duas ideias:
- Produto escalar nulo para ortogonalidade.
- Normalização (dividir pela norma) para obter vetor de comprimento 1.
Passo 2
Seja
ortogonal a
. Então
Uma escolha direta que satisfaz isso é
. O vetor oposto
também é ortogonal.
Passo 3
Calculemos a norma de
:
Para tornar unitários, dividimos cada vetor pela sua norma: