Reescreva cada vetor \mathbf{v} na forma \mathbf{v}=|\mathbf{v}| \mathbf{v}{ \mathbf{u}}, em que \mathbf{v}{ \mathbf{u}} é o versor de \mathbf{v}.
v=(3,5,1,1)

Passo 1

O enunciado pede para escrever o vetor v=(3,5,1,1) na forma
v=|v|;vu,
onde vu é o versor de v. Vamos precisar calcular a norma de v e depois o versor vu=v/|v|.

Passo 2

Calcular a norma euclidiana de v:
|v|=raiz3^2+5^2+1^2+1^2 =raiz9+25+1+1 =raiz36 =6

Passo 3

Construir o versor dividindo cada componente de v por 6:
vu =16(3,5,1,1) =l(tfrac36,tfrac56,tfrac16,tfrac16r) =l(tfrac12,tfrac56,tfrac16,tfrac16r)

Passo 4

Finalmente, juntamos tudo na forma desejada:
v=|v|;vu =6;l(tfrac12,tfrac56,tfrac16,tfrac16r)

Resposta

v=6l(tfrac12,tfrac56,tfrac16,tfrac16r)

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