Determine o volume do conjunto
Passo 1
O enunciado pede o volume do conjunto
Como estamos em
, usamos um integral triplo em coordenadas cartesianas, integrando na ordem
, depois
e por fim
.
Passo 2
Escrevemos o volume como
Passo 3
Integramos em
, que é simples porque o integrando é
:
Logo
Passo 4
Separamos a integral em
:
Portanto
Passo 5
Agora integramos em
:
então