Determine o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores e .
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos os vetores , e e queremos o volume do paralelepípedo que eles determinam. O conteúdo usado é o produto escalar triplo, que também pode ser calculado como determinante de matriz .
Passo 2
O volume do paralelepípedo determinado por três vetores é dado pelo valor absoluto do produto escalar triplo:
que equivale a
V = l|det 0 & -1 & 2 -4 & 2 & -1 3 & 4 & -2 r|
Passo 3
Vamos calcular o determinante por expansão na primeira linha: