Determine o volume do sólido limitado acima pelo plano
e abaixo pelo retângulo
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o volume do sólido que fica acima do retângulo R = [0,2] × [0,2] no plano xy e abaixo da superfície z = 4 − x − y. O conteúdo aqui é o cálculo de volume usando integração dupla de uma função z = f(x,y).
Passo 2
Representamos o volume V como
A ideia é integrar primeiro em x e depois em y.
Passo 3
Para cada y fixo, calculamos a integral em x:
Passo 4
Agora integramos em y:
Resposta
8