Exercício 5. Sejam vecF(t)=(t, sen t, 2) e vecG(t)=(3, t, t^2). Calcule
vecF(t)-2 G(t)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença entre o vetor vec F(t) e duas vezes o vetor vec G(t). O tópico envolvido é operação com vetores em R^3, mais especificamente multiplicação escalar e subtração componente a componente. Vamos aplicar essas definições passo a passo.

Passo 2

Primeiro, calculamos 2vec G(t). Como vec G(t) = (3,,t,,t^2), multiplicar por 2 significa multiplicar cada componente por 2, ficando
2vec G(t) = l(2cdot 3,;2cdot t,;2cdot t^2r) = (6,;2t,;2t^2)

Passo 3

Em seguida, fazemos a subtração vec F(t) - 2vec G(t). Sabendo que vec F(t)=(t,;sin t,;2), subtrair componente a componente dá
vec F(t) - 2vec G(t) = l(t - 6,;sin t - 2t,;2 - 2t^2r)

Resposta

vec F(t) - 2vec G(t) = l(t - 6,;sin t - 2t,;2 - 2t^2r)

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