Determine x em
(2 x)^2=164

Passo 1

O enunciado pede para encontrar todos os valores de x que satisfazem a equação
(2x)^2 = 164
O conteúdo aqui é manipulação de potências e resolução de uma equação quadrática simples. Vamos usar a propriedade (ab)^2 = a^2 b^2 e, em seguida, isolar x.

Passo 2

Usando a propriedade de potências, expandimos o lado esquerdo:
(2x)^2 = 2^2,x^2 = 4x^2
Portanto a equação fica
4x^2 = 164

Passo 3

Agora isolamos x^2 dividindo ambos os lados por 4:
x^2 = 164,cdot14 = 1256

Passo 4

Para obter x, tiramos a raiz quadrada em ambos os lados, lembrando que podem surgir as duas soluções (positiva e negativa):
x = pmraiz1256 = pm116

Resposta

x = 116ou x = -116

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