Calcular a integral:
Passo 1
Então, a gente quer calcular a integral de
. Isso é cálculo de integrais, e vamos precisar usar duas coisas principais: primeiro, expandir esse quadrado para simplificar a função e depois aplicar a regra do poder (power rule) em cada termo.
Passo 2
Vamos expandir o quadrado usando a identidade
. Aqui
e
. Então:
Passo 3
Passo 4
Agora calculamos cada parte:
, e
, e
.
Então a função vira
Então a função vira
Passo 5
Agora vamos integrar termo a termo usando a regra do poder: para
, desde que
.
Passo 6
Passo 7
Passo 8
Passo 9
Somando os resultados de cada termo e lembrando da constante de integração
: