Se
, calcule o valor de
:
(a)
(b)
(c)
(d)
Nāo sei
(a)
(b)
(c)
(d)
Nāo sei
Passo 1
Beleza, o exercício é assim:
Calcular o valor de para que
Calcular o valor de
Conteúdo: limites com indeterminação do tipo
.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- fatorar diferença de quadrados (
), - racionalizar a expressão que tem
(usar o conjugado).
Passo 2
Primeiro, percebe que ao substituir
dá
ou seja, indeterminação
.
Para resolver, vamos reescrever o numerador e o denominador para “cancelar” esse fator que dá zero.
Para resolver, vamos reescrever o numerador e o denominador para “cancelar” esse fator que dá zero.
- Fatoramos o numerador como diferença de quadrados:
- Racionalizamos
multiplicando cima e baixo pelo seu conjugado :
Então o denominador original
vira
Passo 3
Substituindo essas reescritas na fração do limite:
Agora podemos simplificar o fator
e não temos mais indeterminação.
Fazendo :
Fazendo
Como o enunciado diz que esse limite vale
, a gente impõe