Determine x em cada item:
3^log x 5=5

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor de x>0, xneq1, que satisfaz a equação 3^logx5=5. Vamos usar propriedades de logaritmo e exponenciais para resolver.

Passo 2

Usamos a mudança de base para escrever logx5=ln5ln x. Substituindo na equação, fica:
3^ln5ln x=5
Agora aplicamos ln em ambos os lados:
ln5ln xcdotln3=ln5

Passo 3

Isolamos ln x: multiplicando ambos os lados por ln x e depois dividindo por ln5, obtemos
ln3=ln x
Portanto,
x=3

Resposta

x=3

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