Determine y em cada item:
y^log 3 2=2

Passo 1

O enunciado dá a equação exponencial y^log32=2. Vamos usar propriedades de logaritmos e potências para encontrar y.

Passo 2

Para “desfazer” a potência, elevamos ambos os lados da equação ao expoente inverso de log32, ou seja, a potência 1/log32. Assim obtemos:
y^log32!^!!!!!!!!!!!!^!!!!!!,^!^!!!!!=2^1/log32
Mas note que y^log32!^!!^!!,^!^!!^!^!!^!^!!!/!^!! = y. Logo:
y=2^1/log32

Passo 3

Agora usamos a troca de base do logaritmo:
1log32=log23
Substituindo em y=2^1/log32, temos
y=2^log23
Mas a^logab=b, logo
y=3

Resposta

3

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