Determine x dado pelas seguintes equações:
ln (8 x^3)=6

Passo 1

O enunciado pede determinar x a partir da equação ln(8x^3)=6. O conteúdo aqui é equações logarítmicas, e vamos usar a definição de log natural e propriedades de expoentes para resolver.

Passo 2

Aplicamos a equivalência ln A = B iff A = e^B para reescrever a equação em forma exponencial:
8x^3 = e^6

Passo 3

Isolamos x dividindo por 8 e em seguida tomando raiz cúbica. Primeiro:
x^3 = e^68 Depois aplicamos raiz cúbica e usamos raiz[3]e^6 = e^2 e raiz[3]8=2:
x = raiz[3]e^68 = e^22

Resposta

x = e^22

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