Determine
dado pelas seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para determinar as soluções de
na equação
. O conteúdo envolvido é logaritmo de base 10, então precisaremos usar a definição que relaciona logaritmo e potência.
Passo 2
Pela definição de logaritmo de base 10, se
então
. Aqui, tomando
e
, temos:
Isolando
obtemos:
Tomando raiz quadrada em ambos os lados e lembrando das duas soluções possíveis, chegamos a
ou
.
Passo 3
Como o argumento do logaritmo é
, que é sempre positivo para todo
, ambas as soluções são válidas.
Resposta
x = 9 ou x = -9