Determine
dado pelas seguintes equações:
Passo 1
O enunciado dá a equação de logaritmo na base 10:
. O tema é resolução de equações logarítmicas e precisaremos usar a definição que converte logaritmos em forma exponencial.
Passo 2
Aplicamos a definição de logaritmo:
é equivalente à forma exponencial:
Passo 3
Agora resolvemos a equação quadrática resultante:
Isso leva às duas raízes:
Passo 4
Por fim, verificamos o domínio: como
para todo
, ambas as soluções são válidas.
Resposta
As soluções são
ou
.