Determine x dado pelas seguintes equações:
log 2(x+1)=2

Passo 1

O enunciado nos dá a equação de logaritmo log2(x+1)=2. O conteúdo aqui é logaritmos de base 2, e para resolver vamos precisar usar a definição de logaritmo (ligar log a potência) e também verificar o domínio da função.

Passo 2

Para que log2(x+1) esteja definido, o argumento x+1 precisa ser positivo. Então estabelecemos a condição de domínio:
x+1>0
que implica
.

Passo 3

Pela definição de logaritmo, log2(x+1)=2 significa que o argumento x+1 é igual a 2 elevado a 2. Assim, reescrevemos em forma exponencial:
x+1 = 2^2 = 4 .

Passo 4

Agora isolamos x. Subtraindo 1 de ambos os lados da equação x+1=4, obtemos:
x = 4 - 1 = 3
E vemos que 3>-1, logo está dentro do domínio.

Resposta

3

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