Determine
ou
em cada um dos itens:
Passo 1
Reescrevendo o enunciado: temos a equação implícita
O conteúdo aqui é diferenciação implícita, e vamos precisar da regra da cadeia, da regra do produto e da derivada de
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
- Para
, usamos a regra da cadeia: . - Para
, temos . - Para
, usamos produto:
e . - Para
, usamos .
Passo 3
Aplicando essas derivadas, obtemos
Passo 4
Agora, vamos isolar os termos que envolvem
:
colocando todos os
de um lado, temos
Passo 5
Fatorando
e resolvendo:
Então, isolamos
: