Seja
Determine os domínios de
e as interseções do seu gráfico com os eixos
e
;
Determine os domínios de
Passo 1
O enunciado pede para achar o domínio de uma função racional e os pontos onde o gráfico cruza os eixos. O conteúdo é função racional, vamos precisar lembrar que não podemos ter denominaror zero, resolver onde o numerador se anula para achar interceptos em x e avaliar em x=0 para intercepto em y.
Passo 2
Para encontrar o domínio de
identificamos que o único valor proibido é aquele que zera o denominador. Como
se e somente se
, o domínio é all real exceto 1. Em notação de intervalo:
.
Passo 3
Para achar as interseções com o eixo x, fazemos
. Isso acontece quando o numerador
, ou seja
ou
. Ambos estão no domínio, logo os pontos de interseção são
e
.
Passo 4
Para achar a interseção com o eixo y, avaliamos
. Temos
Portanto o ponto de interseção é
.
Resposta
Domínio:
Interseções com o eixo x: e
Interseção com o eixo y:
Interseções com o eixo x:
Interseção com o eixo y: