Determine
, com as simplificações possíveis, sendo
a expressão dada.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede
. O conteúdo envolvido é a derivação de logaritmo (regra de derivada de
) e a regra da cadeia, além da propriedade de logaritmo que permite simplificar potências.
Passo 2
Usamos a propriedade
com
e
. Assim
Passo 3
Para derivar, aplicamos
e depois a regra da cadeia em
. Logo,