Escreva as formas de decomposição em frações parciais das funções. Não determine os valores numéricos dos coeficientes da decomposição.
Exemplo:
Exemplo:
Passo 1
Temos a função racional
e queremos escrever sua decomposição em frações parciais sem calcular os coeficientes numéricos. O conteúdo aqui é a decomposição em frações parciais para fator quadrático irredutível repetido.
Passo 2
O denominador é
, onde
é um fator quadrático irredutível de multiplicidade 3. Pela teoria de frações parciais, cada potência desse fator gera um termo com numerador linear (grau menor que 2). Logo, a forma geral da decomposição é a soma de três frações cujo denominador vai de
até
, cada uma com numerador
.
Resposta
onde
são constantes a determinar.