Determine
, com as simplificações possíveis, sendo
a expressão dada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
ou seja, queremos
. O conteúdo principal que vamos usar é a derivada da função tangente junto com a regra da cadeia.
Passo 2
Chamamos de
o “interno” da tangente, de modo que
Passo 3
Calculamos a derivada de
em relação a
. Como
, pela derivação termo a termo temos
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia: a derivada de
em relação a
é
Substituindo
, fica
Podemos também usar
e escrever