Resolva as integrais usando frações parciais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando frações parciais. Para isso, vamos fatorar o denominador e escrever o integrando como soma de termos mais simples cuja antiderivada conhecemos.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador:
Logo, propomos a decomposição
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
Expandindo,
Comparando coeficientes:
Da terceira equação vem . Finalmente,
Passo 4
Substituindo de volta, a integral fica
Agora integramos termo a termo: