Determine
, com as simplificações possíveis, sendo
a expressão dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, queremos
. Para isso vamos usar a regra do logaritmo e a regra da cadeia.
Passo 2
Usamos a propriedade
com
e
. Assim
Passo 3
Derivando termo a termo e aplicando a regra da cadeia (
e
), temos
Passo 4
Para somar as frações, colocamos denominador comum
. O numerador fica
Logo
Passo 5
Podemos ainda notar que
, o que simplifica para