Determine
, com as simplificações possíveis, sendo
a expressão dada.
Passo 1
O enunciado dá a curva implícita
e pede
. O conteúdo é diferenciação implícita usando regra da cadeia e derivada de
.
Passo 2
Diferenciando
em relação a
, seja
. Então
isto é,
Passo 3
Diferenciando
, temos
portanto
Passo 4
Somando as derivadas e igualando a zero:
Fatorando
obtemos
Passo 5
O segundo fator não é nulo em geral, logo o que zera o produto é