Determine
, com as simplificações possíveis, sendo
a expressão dada.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. O conteúdo é diferenciação implícita e derivada de produto e de função composta.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
, usamos que
. Logo
Passo 3
Para
aplicamos a regra do produto:
Aqui
. E por cadeia
Passo 4
Substituindo essas derivadas em (3) obtemos
Portanto a equação de (2) fica
Passo 5
Isolando
, dividimos ambos os lados por
: