Calcule a derivada da função abaixo:
Passo 1
No enunciado temos a função
. O conteúdo aborda derivadas, em especial a regra do produto (para três fatores) e a regra da cadeia. Para resolver, vamos usar as derivadas de
,
e
.
Passo 2
Definimos as funções:
u(x)=\cos(e{x2}),
v(x)=\ln(8x),
w(x)=\sin(2x).
Agora calculamos cada derivada usando regra da cadeia quando necessário:
• Para :
u(x)=\cos(e{x2}),
v(x)=\ln(8x),
w(x)=\sin(2x).
Agora calculamos cada derivada usando regra da cadeia quando necessário:
• Para
• Para
:
• Para
:
Passo 3
Aplicamos a regra do produto para três funções:
Passo 4
Substituímos
e suas derivadas na expressão acima para chegar ao resultado final.