Determine y^prime
y=tg(2^x).

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos a derivada de . O conteúdo aqui é derivada de função composta, usando a regra da cadeia, além de sabermos a derivada de e de y=tgl(2^xr).

Passo 2

Definimos u(x)=2^x. Lembrando que a derivada de uma exponencial de base constante a é a^xln a, temos:
u(x)=2^x
u'(x)=2^xln 2

Passo 3

Agora aplicamos a regra da cadeia em . Como , obtemos:
y=tgl(u(x)r)

Resposta

y'=sec^2l(2^xr)cdot 2^xln 2

Exercícios relacionados