Determine o zero da função,
, utilizando o Método de Newton, no intervalo
para 5 iterações com arredondamento padrão.
Passo 1
A questão pede pra gente encontrar o zero da função
no intervalo
usando o Método de Newton em 5 iterações, arredondando cada novo
ao padrão de 4 casas decimais.
Passo 2
O primeiro passo é anotar a derivada da função e a fórmula de iteração do Método de Newton. Derivando
:
A fórmula de Newton é:
Passo 3
Precisamos de um chute inicial
dentro de
. Vou usar
, que está em
.
Passo 4
1ª iteração (
→
):
Passo 5
2ª iteração (
→
):
Passo 6
3ª iteração (
→
):
Passo 7
4ª iteração (
→
) e 5ª iteração (
→
) apresentam mudanças menores que 0.0001, então, já estabilizam em:
Resposta
0.9643