Determine o zero da função,
, utilizando o Método de Newton, no intervalo
para 5 iterações com arredondamento padrão.
Passo 1
Estamos procurando o zero da função
no intervalo [0,5;1,5] usando o Método de Newton com 5 iterações e arredondamento padrão. Vamos precisar de
, de
e de uma escolha inicial
dentro do intervalo.
Passo 2
Derivando e escrevendo a fórmula de Newton:
Temos
Temos
e a regra de iteração
Passo 3
Iteração 1: tomamos
. Calculamos
Passo 4
Iteração 2: com
,
Passo 5
Iteração 3: com
,
Passo 6
Iteração 4: com
,
Passo 7
Iteração 5: com
,
Resposta
O zero aproximado após 5 iterações é x\u22480,949619.