Determine
e
derivando implicitamente a equação:
Passo 1
Temos a equação implícita
O conteúdo é derivação implícita de função de duas variáveis, usando regra da cadeia e derivadas de sen, cos e exp. Vamos precisar computar
e
, tratar
e aplicar a regra da cadeia nas partes que envolvem
.
Passo 2
Derivando em relação a
(mantendo
constante), temos
Calculando termo a termo:
-
. -
pela regra do produto e cadeia. -
. -
.
Somando tudo:
Passo 3
Agrupando os termos que contém
e isolando-o, obtemos:
Logo
Passo 4
Derivando agora em relação a
(mantendo
constante), temos
Calculando:
-
. -
. -
. -
.
Logo
Passo 5
Agrupando os termos com
e isolando-o, fica:
Portanto